こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
ご登録頂きますと、以下のテキスト・問題の全問解説とポイント動画が全てご覧いただけます。
| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 例題・類題・練習問題・チャレンジ問題 |
| 演習問題集 | チャレンジ・練習問題・応用問題 |
| 応用演習問題集 | 全問 |
- 1 今週の学び
- 2 ■等高図形：予シリ「必修例題1」「必修例題5」、演習問題集「練習問題1」「応用問題1」
- 3 ■区切り面積：予シリ「必修例題2」「練習問題1」「練習問題2」「練習問題5」「チャレンジ問題」、演習問題集「練習問題2」「練習問題3」「練習問題4」「応用問題1」「応用問題2」、応用演習問題集「応用問題A-1」「応用問題A-4」「応用問題B-2」
- 4 ■隣辺比：予シリ「必修例題4」「応用例題1」「練習問題3」、演習問題集「練習問題6」、応用演習問題集「応用問題A-2」「応用問題B-1」
- 5 ■足して180°の隣辺比：予シリ「必修例題3」「練習問題4」、演習問題集「練習問題5」「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題A-3」「応用問題A-4」
- 6 ■高さの和の利用：演習問題集「応用問題2」、応用演習問題集「応用問題B-2」
今週の学び
後期第3回は「平面図形と比(1)」ということで、割合を使う平面図形を学習して行きます。多くの教材を見てきた中で言いますと、他塾に比べて割合の平面図形1回目としては、最初から相当に難易度が高く、例題ですらも難易度が高めに設定されている印象を持ちました。ただし、今回学習する技術は全て「割合の平面図形では避けて通れないもの」ばかりですので、そこに問題なく対応できる人は良いものの、そうではない方は是非丁寧にポイント動画を見た上で1つ1つの技術を身につけていって欲しいと思います。
以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。
■等高図形：予シリ「必修例題1」「必修例題5」、演習問題集「練習問題1」「応用問題1」
平行線で囲まれた三角形や四角形において、「上底+下底」で面積比をおくことができるものです。これから先、非常に多用する技術になり、四則演算のように呼吸をするように自然に使いこなせるようになっておくのが望ましい技術です。
■区切り面積：予シリ「必修例題2」「練習問題1」「練習問題2」「練習問題5」「チャレンジ問題」、演習問題集「練習問題2」「練習問題3」「練習問題4」「応用問題1」「応用問題2」、応用演習問題集「応用問題A-1」「応用問題A-4」「応用問題B-2」
三角形の頂点から向かい合う辺に直線がでた形を「区切り面積の形」と捉えて、分割する辺の比=面積の比、というものです。「視覚的に即座に判断できるようになること」と、論理的に「区切りの三角形を探すこと」の両方ができるようになる必要があります。また、こちらも頻繁に問題の中で材料として使われる機会が多く、自然に使える状態を目指して欲しいと思います。
■隣辺比：予シリ「必修例題4」「応用例題1」「練習問題3」、演習問題集「練習問題6」、応用演習問題集「応用問題A-2」「応用問題B-1」
三角形の枠の中で、同じ角度を共有する小さな三角形との面積比を求める方法です。こちらも視覚的に即座に判断できるようになっておく必要があります。
■足して180°の隣辺比：予シリ「必修例題3」「練習問題4」、演習問題集「練習問題5」「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題A-3」「応用問題A-4」
足して180°を持つ2つの角度を持つ2つの三角形について、それぞれの角度を作っている2つの辺同士の積で面積比を求めることができます。こちらも特に応用問題で使うケースが多く確実に身につけておく必要があります。
■高さの和の利用：演習問題集「応用問題2」、応用演習問題集「応用問題B-2」
こちらは本質的には割合を使わない平面図形の技術です。底辺同じ三角形が2つあった場合、高さの和が同じ三角形に変えてしまうことができるというものです。この技術を活用すると難なく解けるはずです。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。