【解説動画付】予習シリーズ4年生 算数:上NO19 立方体と直方体の性質のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開いたします。
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テキスト名配信内容
予習シリーズ例題・類題・基本問題・練習問題
演習問題集トレーニング・実戦演習
最難関問題集全問

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今週の学び

NO19は「立方体と直方体の性質」です。前半部分はポイント動画のない問題が続きますが、基本的には例題で提示している考え方・アプローチを適用していくことで解ける問題がほとんどです。
「複数のサイコロの重なり→上から見た図+向かいの和7」、「立方体の辺を切った展開図→繋がっている辺に注目」「サイコロの転がし→後ろから戻す」となります。そこまで入試での出題頻度が高い訳ではありませんが、比較的解法が決まっているものになりますので、ここで身につけておきましょう。
また、後半で出題されているポイントが入試直結しやすい頻出技術となります。勿論、今後も学習する機会はありますが、6年生になると立体図形は切断関連に相当パワーを使うようになり、こういった技術が手薄になりがちですのでここで一度は触れておきましょう。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

立方体のナナメ頂点打ち:予シリ「例題2」「基本問題1、4」「練習問題1、3」、演習問題集「トレーニング②③」「実戦演習②」、最難関問題集「応用問題A-1、B-1【開成】」
立方体の一番遠い頂点同士は、展開図において「2つの正方形を繋げた長方形の対角線の2点」になる。ということを活用していくと簡単に頂点を打つことができます。また、組み立てた時に明らかにつながる辺や頂点も見分けられるようになっておきましょう。

→補助線:演習問題集「実戦演習②」、最難関問題集「応用問題A-1、B-1【開成】」
今回のような立体の思考力問題で使う補助技術です。→を書き込むことで考えるためのハシゴを渡していくイメージで活用するものです。この→補助線と上のナナメ頂点打ちを駆使して解いていくタイプの問題は難関校・最難関校で頻出です。

辺を切って展開図:演習問題集「実戦演習①」
有名どころだと関東最難関の桜蔭で過去に出題がある論点です。入試全般の中では決して出題頻度が高い訳ではありませんが、論理的にはっきりと導きだせる論点でもあり、ここで身につけておくとよいでしょう。

立方体・直方体の色ぬり:最難関問題集「応用問題A-3」
今回は1つの問題で部分的に使う形になりましたが、入試問題で非常によく見かける論点です。立方体や直方体の図形の性質を活用する非常に綺麗な論点ですので、是非ここで学習しておきましょう。

全部バラバラ:最難関問題集「応用問題A-3」
こちらも頻繁に見かける論点です。たくさんの立方体の塗られていない面の数を問われた時に発想できるかが勝負です。発想さえできれば決して難しくはありません。

立方体の展開図パターン:最難関問題集「応用問題A-4」
発展的な技術で、難関校・最難関校の思考力問題で出題されるケースがあり、習熟度で明確に差がつきます。例えば、近年の出題では有名どころでは関東最難関の「女子学院」で出題があります。立方体のパターンを、ルールに従って自分で抜け漏れなく書けるようになっておくと良いでしょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。