予習シリーズ 4年生 算数：上第17回 倍数のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

第17回は「倍数」です。前回の約数に比べて非常にイメージしやすいのが特徴です。例えば、5の倍数といえば、5、10、15、…と言うように、元の数である5に対して、×1、×2、×3、、…と順番にしていったものになります。ただし、概念のイメージを掴むのは簡単ですが、そこから何段階か応用性を増した技術を身につける必要があるのが倍数の特徴となります。素直な気持ちで1つ1つ丁寧に身につけていって欲しいと思います。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

倍数個数と近い数：予シリ「例題1」「基本問題1」、演習問題集「反復問題(基本)1」「トレーニング①②」

倍数や倍数に何かを足した数があった時に、近い数やそこまでの個数を求める方法になります。非常に細かな技術ではありますが、知っておくと便利ですので身につけておきましょう。今回の問題ではシンプルな倍数についてがほとんどですが、ゆくゆく倍数＋整数も出題されていくことになります。

1からの個数を求めて引く：予シリ「例題1」「基本問題1」「練習問題4」、演習問題集「反復問題(基本)1」「反復問題(練習)4」「トレーニング②」

非常に有名な技術です。一度身につけてしまえば比較的思い出しやすいものとなります。間違っても強引にやる癖をつけないように気をつけてください。

LCM（最小公倍数）求め：予シリ「例題2、4、5」「基本問題1、2、4」「練習問題1、2、3、5」、演習問題集「反復問題(基本)1、2、4」「反復問題(練習)1、2、3、5」「トレーニング③」「実戦演習①②③」、最難関問題集「応用問題A-2、A-4」

逆割り算を使った最小公倍数の求め方です。最大公約数に非常に似ていますが、明確な違いは3つ以上の場合です。その場合は2つで割れるものであってもokということになりますので、3つ以上の整数の最大公約数と最小公倍数を一気に求める場合には注意が必要になります。

最小公倍数(LCM)と公倍数：予シリ「例題2」「基本問題1、2」「練習問題3」、演習問題集「反復問題(基本)1、2」「反復問題(練習)3」「実戦演習①」

最小公倍数の倍数＝公倍数、という関係についてのポイントです。一度身につけて何度か使っておくとなかなか忘れにくいものになりますので、ここでしっかりと身につけておきましょう。

倍数個数のベン図(2個) ：予シリ「例題3」「基本問題3」「練習問題1、4」、演習問題集「反復問題(基本)3」「反復問題(練習)1、4」「トレーニング④」「実戦演習④」

これから何度も登場し続ける技術です。中央から攻めていくこと、両方の数で割れる場合は掛け算で求めることができること、をこの時点では最低限身につけておく必要があります。何度かくり消して短時間で求められるように訓練しておきましょう。

LCMセット(数列)、LCMセットの利用 ：演習問題集「実戦演習④」、最難関問題集「応用問題A-1、A-3、B-1【鷗友学園女子改題】」

単純に個数ではなく内訳(どんな数？●番目の数は何？)を聞かれた場合や、複数の倍数条件と倍数NG条件(倍数ではない条件)が重なった場合に、使う判断をします。正面からベン図で攻めたり、書き出したりするよりも短時間かつ確実に答えに到達できる技術で、倍数関連の応用・発展問題で使うケースがある為、常に頭のどこかに置いておき、必要な時に取り出せるようになって欲しいものです。
特に、難関校・最難関校志望者は身につけてお来ましょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。