予習シリーズ 4年生 算数：下第2回 分配とやりとりの問題のおはなし

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こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開いたします。
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今週の学び

第2回は「分配とやりとりの問題」で、「分配算」「相当算」「還元算」「やりとり算」を中心とする単元で、一般的には「割合の文章題」のカテゴリーに入る分野となります。四谷の教材は全国の中でも相当に進度が早くいよいよここから広い意味での「割合」に入って行くことになります。さて、今回の単元においての一番重要なことは、「線分図ではない、割合の文章題らしい入試まで使い続ける整理の方法を身につけること」です。
小2、小3、あるいは小4の前半までは「整理」の型が少なく線分図偏重でやってきたかと思いますが、今回の「フローチャート」の問題が顕著ですが、線分図は変化に弱く、特定の状況を調べるのに適した技術です。今回の割合の文章題のほとんどの問題は「変化」が関わっていることから、それに相応しい整理の方法を素直な気持ちで学んでもらうと後々非常に効いてくると思います。

以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。

→と×で表現：予シリ「例題1、2、4」「基本問題3」「練習問題1、2、3、5」、演習問題集「反復問題(基本)3」「反復問題(練習)1、2、3、5」「トレーニング①②③」「実戦演習①②」、最難関問題集「応用問題A-1、A-2、応用問題B-1[芝]」

まさに今回の問題の核となる整理の方法と切り込み口を身につける論点です。「→と×で整理して、起点を○でおく」という一連の流れを身につけてもらうこと、そして○を使った計算に慣れること、が必要です。また、最後は和か差で決着することが多いことも経験して体で身につけておきましょう。

差一定：予シリ「例題3」「基本問題2」「練習問題2、5」、演習問題集「反復問題(基本)2」「反復問題(練習)2、5」「実戦演習②④」、最難関問題集「応用問題A-2、応用問題B-1[芝]」

割合の文章題の中でも非常に出題頻度が多い技術が「差一定」です。今回の多くの問題は「変化量同じ」パターンで、「同じだけ増える」「同じだけ減る」→「差一定」ということを身につけていれば簡単に解けてしまう問題でした。

やりとりフローチャート(4年生)：予シリ「例題5、6」「基本問題4」、演習問題集「反復問題(基本)4」「トレーニング④」、最難関問題集「応用問題A-4」

原則的には、受け渡しを複数回行うタイプの文章題で選択します。今回の問題のほとんどもそうですが、フローチャートの問題に初学者が困るのは「初めの量がわからない」ということで、どう書いていいか分からずそこで手を止めてしまう為です。「わからない部分を○で囲んでおきつつ、最後まで書ききる」姿勢こそが重要で、後ろから戻していくと簡単に解ける問題が多いことも知っておいて欲しいです。

払ったお金のやりとりフローチャート：予シリ「練習問題4」、演習問題集「反復問題(練習)4」「実戦演習③」、最難関問題集「応用問題A-3」

払ったお金を後のやりとりで均一化するタイプの有名な問題です。鍵になるのは最初に「払ったお金」であることを明示することです。普段とは逆に、「追加で払う→払ったお金は増える」「誰かからもらう→払ったお金は減る」という直感と逆に増減することに注意が必要だからです。ここをクリアすることができれば、あとは通常のフローチャートとそれほど変わらず対応することができるはずです。

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

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以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。