予習シリーズ 4年生 算数：下第1回 小数と分数のおはなし

下第2回
分配とやりとりの問題へ

夏期講習(必修編)第8回
いろいろな組み合わせ方へ

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開いたします。
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今週の学び

第1回は「小数と分数」です。小数・分数のかけ算・割り算から入って、入試まで何度も出題され続ける分数特有の性質を利用した技術的論点まで学習する単元となります。また、大原則として「分数・小数のかけ算・割り算が一繋がりで繋がっている場合、約分を使える為、分数に直すのが早い」ということは知っておきましょう。分数の性質を利用した技術は、高学年では当たり前のようになり入試まで使い続ける重要なものになりますので、意識をしてここで身につけて欲しいと思います。

以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。

有名分数⇆小数：予シリ「例題1-2」「基本問題1-2」、演習問題集「反復問題(基本)1-2」「トレーニング①②④」

ここで扱うものはこれから先も何度も何度も繰り返し出てくるものになりますので、早い段階で暗記して瞬時に出せるようにして置いておくと良いでしょう。

分数のかけ算・分数の割り算：予シリ「例題3-4」「基本問題2-4」「練習問題1-2」、演習問題集「反復問題(基本)2-4」「反復問題(練習)1-2」「トレーニング③④」「実戦演習①」、最難関問題集「応用問題A-3」

分数のかけ算、割り算は操作自体は非常にシンプルで身につけるのは易しいでしょう。特徴は「途中で約分できる」ことで、楽に計算することができる為、小数や整数と混合されてかけ算・割り算されている場合でも、分数にして一気に計算する方が早い傾向が有ります。

かけて整数になる分数(分子・分母ごと)：予シリ「例題5」「練習問題5」、演習問題集「反復問題(練習)5」、最難関問題集「応用問題B-2<甲陽学院改題>」

最初は難しく感じるかもしれませんが、どの塾でも何度も何度も繰り返し扱う論点で、入試でも偏差値帯によらず毎年多くの学校で出題されています。理屈を含めて理解し、自分で手を動かしていく時も理屈をたどるようになっておくと、この問題が応用されて行った時にも適切に使うことができるはずです。

ムリやり分数：演習問題集「実戦演習②」、最難関問題集「応用問題A-2」

分数を題材にした典型的な論点です。答えが求めている分母または分子に合わせてしまう、という方法です。こちらも非常によく見かけますので、ここで身につけておきましょう。

既約分数(個数と和)：予シリ「練習問題3」、演習問題集「反復問題(練習)3」

やや奥の深い応用技術となりますが、倍数個数のベン図のイメージを持つことで理解しやすくなるはずです。

約分前の分数→分子・分母を○でおく：予シリ「基本問題1」、演習問題集「反復問題(基本)1」

こちらも非常に重要な技術で、現在の入試ではここから割合の文章題に入っていく問題が近年よく出題されています。まずは、「約分されて簡単な分数」という文言が出てきた場合に○でおくアプローチをすぐに発想できるようになっておきましょう。

商が整数で終わる分数の割り算とあまり：最難関問題集「応用問題A-2」

出題頻度は高くないものの、難関校で稀に出題されて出来不出来が分かれやすい論点です。やっていることは非常にシンプルで分母を合わせているだけ、と言えます。一度身につけてしまえば忘れにくいと思いますので、ここで触れておきましょう。

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

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以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。