予習シリーズ6年生(改訂前：2022年度以前) 算数：上第4回 条件整理・場合の数のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・チャレンジ・練習問題
実力完成問題集	練習問題・応用問題
応用力完成問題集	全問

　　　

　　　

　　　

　　　

　　　

　　　

 

今週の学び

6年生の第4回は「条件整理・場合の数」です。前半部分では基礎・応用技術を使う問題、後半部分ではそれらを用いた思考力問題、特に場合分けが入る応用問題が中心に掲載されています。場合の数の学習においては、まずは技術を自在に使える状態になる一段階目があって、その上で思考力要求がある問題に対応できるように自分を育てていくという二段階目という流れが発達としては自然で、その流れ通りの構成になっていると考えることができます。

以下、重要な論点について記載します。

少ない種類のものを並べる：予シリ「必修例題1」「ステップアップ例題5」「練習問題5」、実力完成問題集「応用問題3」、応用力完成問題集「LEVELⅡ-4【慶應義塾普通部】」「LEVELⅢ-3【豊島岡女子学園改題】」

難関校では部分的に使わせる問題として、中堅校ではこれ自体が問題として出題され続けている論点で、場合の数の技術として非常に使う機会が多いものですので、呼吸をするようにいつでもどこでも使えるようになっておく必要があります。

作れない大きさ→大きい方を一行の表：予シリ「必修例題3」「練習問題3」

忘れた頃に突然出題される論点で穴になりやすい為、定期的に触っておきたい論点です。2つの場合は、LCM-和で求めることを使っても構いませんが、3つの場合になれば結局書いていく必要がありますので、王道の方法まで含めて身につけておいて欲しい論点です。

作れる金額の種類：予シリ「チャレンジ③」

テキストにはたった1問しか掲載がありませんが、この論点を応用した入試問題は出題された場合に差がつきやすいものになりますので、丁寧に身につけて欲しいと思います。

️ヒツジとオオカミ：予シリ「ステップアップ例題⑤」、実力完成問題集「応用問題3」、応用力完成問題集「LEVELⅢ-3【豊島岡女子学園改題】」

問題解説：応用力完成問題集「LEVELⅢ-3【豊島岡女子学園改題】」(2)

最難関校での出題が多く、近年でも渋谷幕張や掲載されている豊島岡、あるいは武蔵などで出題があります。発想の鍵になるのは「不等号を保ったまま進行する」という点でいくつかのパターンをこなしていくことで身につけて欲しいと思います。

間に入れる：予シリ「チャレンジ⑤」

そこまで出題頻度が高い技術ではありませんが、慶応普通部は過去に何度も出題しており好みの技術と言えます。志望者は勿論ですが、難関・最難関志望者は身につけておきましょう。

まっすぐ正方形とその中にできる正方形(まっすぐ三角形とその中にできる三角形)：予シリ「練習問題6」、応用力完成問題集「LEVELⅡ-1(4)【東京学芸大附属竹早】」

最難関校でも好まれる論点で、正方形のバージョンは桜蔭や四天王寺など多くの学校で出題があり、三角形のバージョンは過去に開成での出題があります。基準の綺麗な正方形・正三角形のパックの中にできるという考え方は、他の図形的場合の数のケースにも展開性が高い考え方ですので、ここで身につけておきましょう。

当選確実・途中開始の当選確実：予シリ「練習問題4」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-1(4)【國學院久我山】」

テキストではそれぞれの論点が1問ずつしか掲載がありませんが、頻繁に入試問題で見かける論点で、それぞれの技術を別々に身につけておいて欲しいと思います。

完全順列と前の結果利用：予シリ「練習問題1」

難関校から中堅校で稀に出題される論点です。2021年に早稲田中で大問でこの問題とほぼ同じ問題が出題されていましたが、触れる機会が少ないかあるいは解法が固まっていない受験生が苦しんだだろうと推測します。慣れるまでにハードルがある技術ですが是非ここで使いこなせるようにしておきましょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。