こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
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| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 例題・類題・基本問題・練習問題 |
| 演習問題集 | トレーニング・実戦演習 |
| 最難関問題集 | 全問 |
- 1 今週の学び
- 2 ️平行な面の切り口は平行：予シリ「例題・類題1(2)(3)、2、5」「基本問題1、2、3(2)」「練習問題1(1)、2(1)、3(2)①」、演習問題集「トレーニング①(2)-(8)、②、③」「実戦演習①(1)、(2)②」、最難関問題集「応用問題A-1(1)(2)、A-3(1)(2)、B-2(2)①」
- 3 ️補助点の利用：予シリ「例題・類題3」「基本問題3」「練習問題4(1)」、演習問題集「トレーニング①(9)」「実戦演習④(1)-(3)」、最難関問題集「応用問題A-2(1)、A-4(1)(2)、B-1(1)(2)、B-2(2)①」
- 4 ️平均の策：予シリ「例題・類題4」「基本問題3(1)、4」「練習問題2(1)(2)」、演習問題集「実戦演習①(1)」、最難関問題集「応用問題B-1(4)」
- 5 ️相→体：予シリ「例題・類題5」「練習問題1(2)、4(2)」、演習問題集「実戦演習①(2)、③(4)、④(4)」、最難関問題集「応用問題A-1(3)、A-3(1)(2)」
今週の学び
下巻のNO14は「立方体・直方体の切断」で、「立体の切断」を重点的に扱います。「立体の切断」は立体図形の分野は勿論のこと、中学受験算数全体でも大きなテーマの1つで最難関校・難関校の多くで頻出となっています。今回はあくまでも立体切断の導入のNOであり、切断に関する事前の知識は必要ありませんので、丁寧に自分の手を動かして理解するように努めてください。扱う論点の数は少なく限定的ですが、反面で作図を正しく自分で行うことができるようになるまでにハードルがありますので、頑張って越えて行って欲しいと思います。
以下、重要な論点に触れておきます。
️平行な面の切り口は平行：予シリ「例題・類題1(2)(3)、2、5」「基本問題1、2、3(2)」「練習問題1(1)、2(1)、3(2)①」、演習問題集「トレーニング①(2)-(8)、②、③」「実戦演習①(1)、(2)②」、最難関問題集「応用問題A-1(1)(2)、A-3(1)(2)、B-2(2)①」
非常に多用する切断の技術です。平行な面の切り口は必ず平行に入ります。縦と横の比を捕まえて、それをもう一方の切り口に適用して切り口を作図していくことになります。または、「平行な面の切り口は平行」を活用できる面を探して使用することまで出来るようになる必要があります。
️補助点の利用：予シリ「例題・類題3」「基本問題3」「練習問題4(1)」、演習問題集「トレーニング①(9)」「実戦演習④(1)-(3)」、最難関問題集「応用問題A-2(1)、A-4(1)(2)、B-1(1)(2)、B-2(2)①」
切断のもう一つの技術です。上の「平行な面の切り口は平行」を使っても進めない場合に「補助点」を使う判断を行います。「切断の切り口の延長」と「辺の延長」が交わる点を「補助点」として取ってしまうことで、あとは「同一面の2点を結ぶ」「平行な面の切り口は平行」を使っていくことで、切断切り口を作図することができます。一見すると難しく見える技術ですが、それでも経験していくことで、必ず正しく作図できるようになりますので、自分で手を動かして身につけてほしいと思います。
️平均の策：予シリ「例題・類題4」「基本問題3(1)、4」「練習問題2(1)(2)」、演習問題集「実戦演習①(1)」、最難関問題集「応用問題B-1(4)」
切断後の立体の求積技術の1つです。平行線に着目した上で、平行線が「点」となって見える方向から見た上で、「底面積」×「平均の高さ」で処理する方法です。最難関校や難関校の入試本番まで使い続けることになりますので、繰り返して技術を磨いて行ってほしいと思います。
️相→体：予シリ「例題・類題5」「練習問題1(2)、4(2)」、演習問題集「実戦演習①(2)、③(4)、④(4)」、最難関問題集「応用問題A-1(3)、A-3(1)(2)」
切断後の立体のもう1つの求積技術です。切断切り口が平行ではない場合には、どこかの一点に集約され「すい体」が出現します。そして、その頭を切った部分が求める立体になりますので、「相→体」を使って体積を求めることができます。やや計算が煩雑になりますが、コツとしては最後に計算をまとめて行うことです。掛け算を連ねて書いていくことで最後に一気に消していくことで計算処理が楽になることが多い為です。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。