予習シリーズ 5年生 算数：上第4回 いろいろな差集め算のおはなし

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こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

第4回「いろいろな差集め算」は、「差集め算・過不足算」の単元です。一般的な入試においても割合を使わない文章題の中で非常に出題頻度の高い単元です。ただし、入試で使用する技術パターンはほぼ今回の単元の中で学習してしまいます。演習問題集の実戦演習以降の問題では、やや難易度が高く感じる部分はあるかもしれませんが、頑張って身につけて欲しいと思います。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

差集め算：予シリ「例題・類題1、3、4、5」「基本問題1、3、4」「練習問題3」、演習問題集「反復問題(基礎)1、3、4」「反復問題(練習)3」「トレーニング①」「実戦演習①」

縦にそろえて整理することで「1つずつの差」と「合計の差」の関係から解く整理の方法であり、解法です。他の解法でも解くことが出来る問題も多く含まれていますが、ここでは差集め算の整理の方法を使って解くことをまずは素直に身につけることが重要です。

過不足算：予シリ「例題・類題2、7」「基本問題1、2」「練習問題2、6」、演習問題集「反復問題(基礎)1、2」「反復問題(練習)2、6」「トレーニング②③④」「実戦演習②③⑥」、最難関問題集「応用問題A-1、A-3、A-4、B-1、B-2」

️実際の入試問題を見ていると、差集め算よりもはるかに出題が多いのがこちらの過不足算です。こちらも整理の方法は同じです。答えまでの導き方をいくつか繰り返していく中で完全に自分のものにして欲しいと思います。

️不公平の過不足：予シリ「練習問題1」、演習問題集「反復問題(練習)1」

️過不足算を使って良いと判断する為のルールは「1：配るものが同じ個数であること」と「2：全員に同じ個数を配って、あまり/不足で表現すること」です。不公平の過不足は、2が違う為、最初の一手目で全員に同じ個数を配った状態になるようにそろえにいきます。その際は人数が分からない個数にそろえにいくことも知っておきましょう。

️配るもの違いの過不足：演習問題集「実戦演習⑤」、最難関問題集「応用問題A-2」

️過不足算を使って良いと判断する為のルールは「1：配るものが同じ個数であること」と「2：全員に同じ個数を配って、あまり/不足で表現すること」です。配るもの違いの過不足は、1が違う為、最初の一手目で配るものの個数を揃えに行きます。その後は通常の過不足算と全く同様です。

️反対購入の差集め：予シリ「例題・類題6」「練習問題4、5」、演習問題集「反復問題(練習)4、5」「実戦演習④⑥」

️非常によく出題される応用技術です。まず、「予定と実際でどちらが沢山配ったか(払ったか)」を考えた上で、「短い方が2つのうちのどちらなのかを明らかに」します。「差集めのようにたてにそろえて整理して、短い方で切る」というのが方法になります。何問か自分で手を動かして訓練すれば出来るようになるかと思います。

️積同士の差→面積図：予シリ「例題別解・類題別解3」、演習問題集「トレーニング③(2)別解」

️差集め・過不足算系統ではありませんが、非常にきれいに解くことが出来ますので別解としてのせておきました。今回の単元という縛りがなくこの問題に出会った場合、「2つのものの差と、積同士の差がわかっている」と判断して、面積図を選択するという判断ができるようになると良いでしょう。

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以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。