予習シリーズ5年生(2022年度版) 算数:上NO19 図形上の点の移動のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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予習シリーズ例題・類題・基本問題・練習問題
演習問題集トレーニング・実戦演習
最難関問題集全問

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今週の学び

NO19「図形上の点の移動」では、いわゆる「点の移動」の単元について学習します。基礎的な技術から入って一部応用技術まで学習します。この単元は四谷に限らず多くの集団塾で学習機会が決して多くない単元ですが、難関校の中には「点の移動」を非常に好む学校(筑駒、渋渋、等)もあります。また、概念や技術としてはこれまで学習してきた「速さ」の分野と共通するものを活用していくため、速さの一分野を学習する様な気持ちで取り組んでいくと良いでしょう。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

️①秒後解法:予シリ「例題・類題3」「基本問題4」「練習問題3、4」、演習問題集「実戦演習①」

2点移動において、「●●になるのは何秒後(何分後)」という問われ方をした場合に使います。勿論、使わなくてもシンプルに求められる場合は必要ありませんが、複雑なケースで効果を発揮します。



️三角形の面積変化グラフ:予シリ「例題・類題4」「基本問題3」「練習問題2」、演習問題集「トレーニング③」「実戦演習②」、最難関問題集「応用問題A-3」

1点移動で三角形の面積変化のグラフがあった場合、頂点に到着ごとにグラフが折れていくということを知っておくと、簡単にグラフの意味を捉えることができます。



️角速度求め:予シリ「例題・類題5」「基本問題2」「練習問題5」、演習問題集「トレーニング④」「実戦演習③」、最難関問題集「応用問題A-4」

今回テキストで掲載されているケースは全て、「一周が何秒かかったか」というケースで、求めやすくなっていますが、一周の長さと速さが与えられているケースであっても角速度に変換することが出来るようにしておきましょう。特に難関校で問われるケースが多いです。



️2人で一周ごと出会う追いつく:予シリ「基本問題1」、演習問題集「トレーニング②」、最難関問題集「応用問題A-2、A-4」

これまでも学習したことがある技術ですが、今回も使います。円周上の2点が、出会いから次の出会いまでは2点の進んだ距離の和が一周ごとになり、追いつきから追いつきまでは2点の進んだ距離の差が一周ごとになります。



️同時スタート戻り=リピート開始:演習問題集「実戦演習④」、最難関問題集「応用問題A-1、B-1」

難関校で好まれる応用技術です。構造としては、複数の点が同時にスタート地点に戻ると0秒=スタートの状態と同じになることを使います。つまり、複数の点が同時にスタート地点に戻るそこまでを1セットと考えると、そのセットをずっと繰り返していくことが分かります。この性質を使って今回は主にダイヤグラムと合わせ技で解いていく問題でした。



 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。