予習シリーズ5年生(2022年度版) 算数:上NO17いろいろな旅人算のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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予習シリーズ例題・類題・基本問題・練習問題
演習問題集トレーニング・実戦演習
最難関問題集全問

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今週の学び

NO17「いろいろな旅人算」は、前回に引き続いて速さの単元です。特にここでは、「円の周りを回っていく状況」についての論点と、「へだたりグラフ」について学習していきます。円の周りを回っていくケースは通常の線分図のものより直感的に理解しやすいものの、入試でも頻繁に出題されている為、しっかりとここで身につけて欲しい論点です。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

️進んだ距離の和に注目、進んだ距離の差に注目:予シリ「例題・類題1-5」「基本問題1、2、4」「練習問題1、3、4」、演習問題集「トレーニング①②③」「実戦演習①②」、最難関問題集「応用問題A-1」

円周上においても「出会い=進んだ距離の和に注目」「追いつき=進んだ距離の差に注目」ということは変わりません。直線上との違いは、出会い=2人の進んだ距離の和が1周、追いつき=2人の進んだ距離の差が1周というケースがほとんどだということぐらいです。



2人で一周ごと出会う追いつく:予シリ「例題・類題1、3」「基本問題1、4」「練習問題1」、演習問題集「トレーニング①②」、最難関問題集「応用問題A-2、B-1」

上の話の延長で、円周上では直線上とは違って2回目の出会い=進んだ距離の和が2周、3回目の出会い=進んだ距離の和が3周、という様に単純に2倍、3倍にするだけで求められるということがあります。これらを使っていくと、複数回目の出会い・追いつもすぐに求めることが出来ます。



同時刻同記号:予シリ「例題・類題5」「練習問題1、3、4」、演習問題集「実戦演習①②③」、最難関問題集「応用問題A-1」

複雑な問題になればなるほど効果を発揮する同時記号です。円周上を回る問題であっても煩雑になればなるほど円周のまま整理するのが難しくなりますので、線分図+同時記号に直して考えるというアプローチを持っておいて欲しいです。



へだたりグラフの基本:予シリ「例題・類題6、7」「基本問題3」「練習問題2、5」、演習問題集「トレーニング④」「実戦演習④⑤」、最難関問題集「応用問題A-3、A-4、B-2」

グラフの解釈がほとんど全てです。グラフ折れ目の意味、グラフの傾き(速さ)の意味を解釈できれば解くことができます。そのために簡単な線分図を書いて誰がいつどうしたということをあらかじめ頭に入れておいたうえで解釈に入ると良いでしょう。



 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。