こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
全てのテキスト（予習シリーズ、演習問題集、最難関問題集、基礎トレーニング）の全問解説を提供しております。
- 1 今週の学び
- 2 ️進んだ距離の和に注目、進んだ距離の差に注目：予シリ「例題・類題1-5」「基本問題1、2、4」「練習問題1、3、4」、演習問題集「反復問題(基本)1、2、4」「反復問題(練習)1、3、4」「トレーニング①②③」「実戦演習①②」、最難関問題集「応用問題A-1(2)」
- 3 2人で一周ごと出会う追いつく：予シリ「基本問題4(2)」「練習問題1(2)」、演習問題集「反復問題(基本)4(2)」「反復問題(練習)1(2)」、最難関問題集「応用問題A-2、B-1(2)」、基礎トレ「基本例題1、2」「トレーニング①、②」
- 4 同時刻同記号：予シリ「例題・類題5(1)(2)」「練習問題1(1)、3(2)、4」、演習問題集「反復問題(練習)1(1)、3(2)、4」「トレーニング③(1)」「実戦演習①(1)、②(1)、③」、最難関問題集「応用問題A-1」
- 5 へだたりグラフの基本：予シリ「例題・類題6、7」「基本問題3」「練習問題2、5」、演習問題集「反復問題(基本)3」「反復問題(練習)2、5」「トレーニング④」「実戦演習④⑤」、最難関問題集「応用問題A-3、A-4、B-2」、基礎トレ「基本例題3」「トレーニング③」
今週の学び
第17回「いろいろな旅人算」は、前回に引き続いて速さの単元です。特にここでは、「円の周りを回っていく状況」についての論点と、「へだたりグラフ」について学習していきます。円の周りを回っていくケースは通常の線分図のものより直感的に理解しやすいものの、入試でも頻繁に出題されているため、しっかりとここで身につけてほしい論点です。
以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。
️進んだ距離の和に注目、進んだ距離の差に注目：予シリ「例題・類題1-5」「基本問題1、2、4」「練習問題1、3、4」、演習問題集「反復問題(基本)1、2、4」「反復問題(練習)1、3、4」「トレーニング①②③」「実戦演習①②」、最難関問題集「応用問題A-1(2)」
円周上においても「出会い＝進んだ距離の和に注目」「追いつき＝進んだ距離の差に注目」ということは変わりません。直線上との違いは、出会い＝2人の進んだ距離の和が1周、追いつき＝2人の進んだ距離の差が1周というケースがほとんどだということぐらいです。
2024年の慶應義塾湘南藤沢中等部でも出題されており、難関校においても出題されている重要なポイントです。
コベツバweb授業 入試でた順では「定番」の扱いです。
2人で一周ごと出会う追いつく：予シリ「基本問題4(2)」「練習問題1(2)」、演習問題集「反復問題(基本)4(2)」「反復問題(練習)1(2)」、最難関問題集「応用問題A-2、B-1(2)」、基礎トレ「基本例題1、2」「トレーニング①、②」
上の話の延長で、円周上では直線上とは違って2回目の出会い＝進んだ距離の和が2周、3回目の出会い＝進んだ距離の和が3周、という様に単純に2倍、3倍にするだけで求められるということがあります。これらを使っていくと、複数回目の出会い・追いつもすぐに求めることができます。
同時刻同記号：予シリ「例題・類題5(1)(2)」「練習問題1(1)、3(2)、4」、演習問題集「反復問題(練習)1(1)、3(2)、4」「トレーニング③(1)」「実戦演習①(1)、②(1)、③」、最難関問題集「応用問題A-1」
複雑な問題になればなるほど効果を発揮する同時記号です。円周上を回る問題であっても煩雑になればなるほど円周のまま整理するのが難しくなりますので、線分図＋同時記号に直して考えるというアプローチを持っておいてほしいです。
へだたりグラフの基本：予シリ「例題・類題6、7」「基本問題3」「練習問題2、5」、演習問題集「反復問題(基本)3」「反復問題(練習)2、5」「トレーニング④」「実戦演習④⑤」、最難関問題集「応用問題A-3、A-4、B-2」、基礎トレ「基本例題3」「トレーニング③」
グラフの解釈がほとんど全てです。グラフ折れ目の意味、グラフの傾き(速さ)の意味を解釈できれば解くことができます。そのために簡単な線分図を書いて誰がいつどうしたということをあらかじめ頭に入れておいたうえで解釈に入るとよいでしょう。
なお、『スタンバイ 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。