こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
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| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 全問 |
| 演習問題集 | 全問 |
| 最難関問題集 | 全問 |
- 1 今週の学び
- 2 整数の割り算と約数、整数の割り算と約数線分図：予シリ「例題・類題2」「基本問題1、2」「練習問題3」、演習問題集「反復問題(基本)1、2」「反復問題(練習)3」「トレーニング②」「実戦演習①」、最難関問題集「応用問題B-1」
- 3 倍数個数と近い数：予シリ「例題・類題1、3、4、5」「基本問題1、3」「練習問題2」、演習問題集「反復問題(基本)1、3」「反復問題(練習)2」「トレーニング③④」
- 4 ️公倍数±：予シリ「例題・類題4、5」「基本問題4」「練習問題2、4」、演習問題集「反復問題(基本)4」「反復問題(練習)2、4」「トレーニング③④」「実戦演習②④」、最難関問題集「応用問題A-1、A-4」
- 5 ️倍数個数のベン図(2個) 初心者用：予シリ「例題7」「練習問題1」、演習問題集「反復問題(練習)1」
- 6 ️LCMセット(基本)：予シリ「例題・類題6」「練習問題5、6」、演習問題集「反復問題(練習)5、6」「実戦演習③」、最難関問題集「応用問題A-3、B-2」
- 7 ️LCMセットの利用：予シリ「例題7別解・類題7」、最難関問題集「応用問題A-2、B-1(2)」
- 8 ️公倍数±の図形的表現：演習問題集「実戦演習④」
- 9 ️倍数個数のベン図(3個)：最難関問題集「応用問題B-1(1)」
今週の学び
第1回「倍数と約数の利用」は、「数の性質」の単元で特にその中でも毎年数多くの学校で出題され続けている「約数・倍数」の論点を扱う回となります。一部は4年生時点でも学習済ではありますが、それでも今後何度も触れていくことになる新しい技術を学ぶ重要な回になりますので、素直な気持ちで身に付けていこうという姿勢で学習してもらうと良いでしょう。
以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。
整数の割り算と約数、整数の割り算と約数線分図：予シリ「例題・類題2」「基本問題1、2」「練習問題3」、演習問題集「反復問題(基本)1、2」「反復問題(練習)3」「トレーニング②」「実戦演習①」、最難関問題集「応用問題B-1」
約数を題材にした問題の中で最もと言っていいほど出題されるのがこの「約数線分図」です。倍数と違って約数はイメージとして捉えることが難しい特徴がありますが、逆にイメージで捉えることができれば解答が発想しやすくなることも事実です。そのため、慣れないうちは極力線分図を書いて約数のイメージを脳に焼き付けながら進めていただくと良いでしょう。
倍数個数と近い数：予シリ「例題・類題1、3、4、5」「基本問題1、3」「練習問題2」、演習問題集「反復問題(基本)1、3」「反復問題(練習)2」「トレーニング③④」
️直感的にできてしまうものではありますが、近い数を「あまり」に注目して短時間で求める方法があります。細かなテクニックにはなりますが、ここで身につけて欲しいと思います。
️公倍数±：予シリ「例題・類題4、5」「基本問題4」「練習問題2、4」、演習問題集「反復問題(基本)4」「反復問題(練習)2、4」「トレーニング③④」「実戦演習②④」、最難関問題集「応用問題A-1、A-4」
️こちらは倍数の標準的な技術として非常によく出題される論点です。チェックする順序としては「あまり共通」→「不足共通」と進めて、どちらも違う場合は、LCM(最小公倍数)まで書き出して1つを見つけます。1つを見つけた後は、それにLCM(最小公倍数)ずつ足しておこなった数として捉えることができます。慣れていけば呼吸をするように自然に使えるようになりますし、本当に何度も出てくる問題ですのでここで繰り返して完全に自分のものにしてもらうと良いでしょう。
️倍数個数のベン図(2個) 初心者用：予シリ「例題7」「練習問題1」、演習問題集「反復問題(練習)1」
️倍数個数のうち、公倍数などきれいなもの以外(片方の倍数ではなく、もう片方の倍数など)を問われた場合にまず連想すべきなのはこちらです。はじめは図を書いたり計算が必要だったり煩雑な印象を持ってしまいがちですが、今後ずっと使い続けていくものですので素直に身につけて欲しいと思います。また、描き切った後に個数を求めていく際に、中央から求めていくという鉄則も知っておきましょう。
️LCMセット(基本)：予シリ「例題・類題6」「練習問題5、6」、演習問題集「反復問題(練習)5、6」「実戦演習③」、最難関問題集「応用問題A-3、B-2」
️よく、上記ポイントのベン図との使い分けについて聞かれることが多いのですが、単に全部で何個というのではなく、その中での特定の条件の個数や、●番目の数は何など逆に聞かれるものの場合は、LCMセットを選択します。なぜならベン図では個数しか見えないのですが、LCMセットではその中がガラスのように見ることが出来る為です。使い方も、使う判断を正しくおこなうことも、なかなかハードルがある技術ではありますが、使いこなせると一気に倍数系の問題に対する対応力が上がりますので頑張ってハードルを超えて欲しいと思います。
️LCMセットの利用：予シリ「例題7別解・類題7」、最難関問題集「応用問題A-2、B-1(2)」
️「LCMセット」を使う判断をいつ、どういう時におこなうべきかという技術の動画です。今回テキストに掲載されているもののうち、特に最難関問題集の2問はその判断ができるかどうかが問われる典型的な問題だったと思います。
️公倍数±の図形的表現：演習問題集「実戦演習④」
️公倍数±をベースにした応用技術です。丁寧に作図しながら意味を追いかけることを何度か自分の手で繰り返してもらうと、実際のテストなどで自然に再現できるようになるかと思います。
️倍数個数のベン図(3個)：最難関問題集「応用問題B-1(1)」
️ベン図の3個バージョンです。慣れないうちは煩雑に感じるかと思いますし、慣れても時間はどうしてもかかります。とはいえ、みんな条件は同じですのでこの3個のバージョンで答えを一発で合わせられるようにまで鍛えて欲しいと思います。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。