こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
ご登録頂きますと、以下のテキスト・問題の全問解説とポイント動画が全てご覧いただけます。
| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 例題・類題・練習問題・チャレンジ問題 |
| 演習問題集 | チャレンジ・練習問題・応用問題 |
| 応用演習問題集 | 全問 |
もくじ
今週の学び
5年生のNO6は「円(2)」です。主に曲線図形の長さと面積を扱う単元で、1歩目の基礎である「長さ・面積」の求め方の復習から入って、「同じところ付け足し」「移動(曲線図形)」、超頻出論点である「中心と結ぶ」さらにその応用版としての「角度求め」まで学習し、それらに加えて集団塾によって学習する機会が違う「牛が動く範囲」まで幅広く学習します。また、開成を筆頭に難関校や最難関校の割合を使わない平面図形の出題の傾向としては、今回学習する「曲線図形」が好まれる傾向があることも伝えておきます。
以下、重要な論点についてコメントします。
中心と結ぶ：予シリ「必修例題3」「練習問題1、3」、演習問題集「練習問題1」「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題A-4」
非常によく使われる機会です。学習時よりもむしろ「忘れた頃に問われても、自分でまず補助線が引ける」状態を目指して欲しいと思います。鍵になるのは、ポイント動画でも触れている通り、「弧＝中心にいる蜘蛛の巣」とみて、「巣に触ったものに対して蜘蛛が無条件に糸を放つ」という考え方です。補助線を引く前に解法が見えることもありますが、補助線を引いて初めて解法が見えるものも多く、まず引いてみるという姿勢をいかに持つことができるが重要になります。中心と結ぶ→角度求め：予シリ「チャレンジ問題<女子学院>」、応用演習問題集「応用問題B-2」
上の技術の応用です。今回掲載されているものもそうですが、女子最難関校・女子難関校での出題が多い論点です。一見すると大掛かりな図形を、弧同士の交点に注目して中心と結ぶことで、「正三角形」や「平行四辺形」を作って、角度を求めに行くことが鍵になります。同じところ付け足し：演習問題集「練習問題4」、応用演習問題集「応用問題A-3」
平面図形の基本技術で、曲線図形に限らず使います。取り出すタイミングは「離れた部分の面積同士の差(差がゼロ)」が与えられたり、問われたりする場合に発想します。あとは、「式で面積を表現できる場所」を付け足して処理するものです。集団塾によっては呆れるほど何度も繰り返し学習するものですので、負けないようにここで身につけておきましょう。半径×半径：予シリ「応用例題1」「練習問題4」、演習問題集「練習問題6」
円やおうぎ形の面積を求める際に、半径が具体的な数値で求められない場合に発想します。その際に、欲しい半径を2つ直角に置いて正方形を作り、その正方形の面積を求めることで「半径×半径」を出しに行く技です。やや身につけるまでのハードルが高いこともあって、偏差値帯によらず多くの学校で出題され続ける論点です。足しすぎて引く：予シリ「必修例題5」、演習問題集「練習問題5」
本来は最難関校が好む論点で、この論点を題材にしたものは有名どころだと京都の洛南高校附属や、慶応SFCでの出題があります。必修例題5はあまりにも有名な「葉っぱ型」で解法も複数あり勿論他の方法でも求めることができるものですが、この解法に繋がる第一段階のものとして身につけておいて欲しいと思います。牛が動く範囲：予シリ「応用例題2」「練習問題5」、応用演習問題集「応用問題B-1」
問題解説：応用演習問題集「応用問題B-1」(1)
こちらも非常に有名な論点で、作図の方法を身につけることが非常に大切です。「ピンと伸ばす」→「一部分でも辺に接するところまで回転」→「頂点で折り返して残った部分を、一部分でも辺に接するところまで回転」→…という型を身につけさえすれば決して難しくありません。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。