予習シリーズ5年生(改訂前：2021年度以前) 算数：上第13回 場合の数(4)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・類題・練習問題・チャレンジ問題
演習問題集	チャレンジ・練習問題・応用問題
応用演習問題集	全問

 

今週の学び

5年生の第13回は「場合の数(4)」です。主に「組み合わせ」についての基礎から応用技術を学習してく単元となります。特に演習問題集まではほとんど全てが技術を使って解く問題が並んでいますので、それぞれの問題をたまたま解けたで終わらせることなく、何を使って解いたかに注目して学習を行って欲しいと思います。

以下、重要な論点についてコメントします。

組み合わせ(Cの利用)：予シリ「必修例題2、3」「練習問題1、2、4」、演習問題集「練習問題1、4」「応用問題1、3」、応用演習問題集「応用問題B-2」

「組合せ」の基本となります。C(コンビネーション)の理屈と使い方まで学びます。今後、単に「選ぶ」問題だけではなく、色々なケースで使う為、確実に身につけておく必要があります。

3点結んで三角形・組み合わせ(Cの利用)：予シリ「必修例題4」、演習問題集「応用問題2」

3点を選ぶ「組合せ」から、3点結んでも三角形にならない場合(一直線上に3点がある)を引くだけ、ですが非常に多くの学校で出題されていますので、ポイントとして抽出しています。こちらも確実に使いこなせるようになりましょう。

少ない種類のものを並べる＋組み合わせ(Cの利用)：予シリ「応用例題１」「チャレンジ問題」

前回の第12回でイチイチ問題の別解で使った技術です。こちらは問題自体は「並べる」問題なのですが、それを「選ぶ」問題に一手間かけることで変換すると言うのが理屈になります。慣れてくれば瞬発的に式を作ることができるようになりますので、しっかりと練習しておきましょう。

トーナメント：予シリ「必修例題6」「練習問題3」

理屈が全て、です。トーナメント方式の場合は、優勝するチーム以外は全てどこかで負ける。一試合で1チーム負ける。この二つを組み合わせると、参加チーム数−1＝試合数、となります。2020年には桜蔭中で3つのチームで試合をして1チーム残る形式のトーナメントなど、この理屈を活用する問題が出題されるケースがあります。

倍数判定法(2・4・8)(3・9)(5、25、125)(複合)：予シリ「必修例題5」「練習問題5」、演習問題集「練習問題2」、応用演習問題集「応用問題A-2」

塾やテキストによっては小3や小4で学習するケースもあるもので決して難しくありません。それぞれの理屈と操作の方法を身につけておくだけの問題です。ライバルの多くもどこかで徹底的に学習しているものですので、ここは頑張って身につけておきましょう。

3で割ったあまり組み合わせ：予シリ「類題⑤別解」「練習問題5(2)別解」

ほとんどの場合は別解で使う解法ですが、この解法自体を問題にして出題されるケースもあり、知っておくと非常に強い為、算数に自信のある人や難関校志望者は積極的に身につけて欲しいと思います。

分ける（ピヨピヨ）、分ける(棒入れ)、減らす棒入れ：予シリ「練習問題3」、演習問題集「応用問題3 (3)別解」

いわゆる、「和分解」の様々なパターンを学習します。どう言う場合に、なぜ、何を使うのか、と言う判断ができるようにしておくことまでセットで身につけておく必要があります。現実の入試問題では例年非常によく出題されています。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。