予習シリーズ5年生(改訂前：2021年度以前) 算数：下第5回 総合(第1回~第4回)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・類題・練習問題・チャレンジ問題
演習問題集	チャレンジ・練習問題・応用問題
応用演習問題集	全問

 

今週の学び

後期第5回は「総合(第1回〜第4回)」ということで、まとめと復習の単元となります。割合の文章題の基本と、割合の平面図形の基本を中心とした内容となり、それぞれ高学年算数の骨格になる単元ですので確実に復習して身につけておくことが求められます。また、新出のポイントとしては、「ベンツ切り」「ベンツ切り作り」「角の二等分線」「加比の理」「ガ型隣辺比」も応用問題を通じて学習します。

以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。

尚、第1回~第4回の記事をご覧になりたい方は以下をクリックして下さい。
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■差一定、和一定、比例式、3つ目の比の場所で比例式：予シリ「第1回 基本問題2」「第2回 基本問題3」「練習問題2」「練習問題3」、演習問題集「応用問題2」、応用演習問題集「第1回 1番」「第2回 2番」

割合の基本ですが、「どういう場合」に、それぞれの技が使えるのかを「なんとなく」ではなく、身につけていくことが重要です。ここを乗り越えると割合の文章題が一気に効率的に解くことができていきます。

■の比の比：予シリ「第1回基本問題1」、演習問題集「練習問題1」、応用演習問題集「第1回 1番」

難関校、最難関校が好む割合の論点で、「図形」や「速さ」と絡んでも出題されてくる技術です。難関校志望者は、特に確実にマスターしておきましょう。

■ダブルチョウチョ：予シリ「練習問題4」「練習問題5」、演習問題集「練習問題5」、応用演習問題集「第4回 2番」

慣れるまでは時間がかかる技術ですが、慣れれば決して難しくありません。中堅校、難関校で頻繁に出題される技術ですので、割合の平面図形を攻略する為には欠かせない論点です。確実に一発で正答できるようになりましょう。

■台形ペケポン：予シリ「第4回 基本問題1」、応用演習問題集「第4回 1番」「第4回 2番」

×が図形内に見える場合、手段として「台形ペケポン」を選択肢として取り出せるようになっておきましょう。使うと早く解けるケースが多い技術です。

■ベンツ切り、ベンツ切り作り：予シリ「理解を深めよう！②」、演習問題集「応用問題3(1)別解」、応用演習問題集「第3回 2番」

こちらも図形の形から使う場合を判断する技術です。三角形の頂点から向かい合う辺に2本以上出ている場合に、ベンツ切りを作りにいくことができます。面積比と辺の比を転換していくことで素早く解くことができます。

■角の二等分線：予シリ「理解を深めよう！①(2)別解」「チャレンジ」

中学に入ってから定理として学習するもので、特に関東圏では滅多に出題されることはありませんが、稀に主題されます。算数的には「隣辺比」や「区切り面積」を使ってそれを自分で検証できる状態になっておくことも重要です。

■加比の理：応用演習問題集「第3回 1番」

同じ比同士を足したり引いたりしても、比は変わらないということを使った技術です。出題頻度は低いものの、思考の盲点を付いてくるケースの問題があり、頭の片隅に置いておく必要があるものです。

■ガ型隣辺比：応用演習問題集「第4回 2番」

理屈としては、パタンと倒すと通常の「隣辺比」と同じ形になるので理解できます。重要なことは、「これを使うと早い問題」に対して求める図形を見た時に適切に繰り出せるか、ということです。今回の問題ですは、(1)(2)が誘導になっており、(3)の形を見た時に判断できるかどうかが問われました。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。