予習シリーズ5年生(改訂前：2021年度以前) 算数：下第18回 図形の移動(2)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・類題・練習問題・チャレンジ問題
演習問題集	チャレンジ・練習問題・応用問題
応用演習問題集	全問

 

今週の学び

後期第18回は「図形の移動(2)」で、「転がり移動・回転移動」を中心に学習します。集団塾の学習カリキュラム上、やや手薄になりやすい分野ですが、難関校・最難関校が好む分野でもあります。

今回学習するのはいずれも基本となる作図の方法や、求積の技術で、まずはこの段階までは確実に身につける必要があります。

尚、「センターライン×直径」の技術を、内回りでは使えない・使わないこととされていますが、違います。たった一つの操作を上乗せするだけで使えてしまいます。現実問題として、まさにそこを狙った問題が最難関校の入試で出題されることもあり、最難関志望者は特に内回りでの「センターライン×直径」を使った求め方とその背景にある理屈まで、身につけておくことが望ましいと言えます。

以下では、重要論点についてお話します。

回転移動の面積：予シリ「必修例題1」「練習問題1」、演習問題集「練習問題1」「練習問題2」「練習問題5」

問題では長さも(1)で聞かれることが多かったこの論点ですが、肝は求積の方です。「図形式で全体を捉えて、引くと消えるものがある」と言うことがポイントになり、また全体を捉える時に、「一番大きな弧に注目」すると綺麗に捉えることができます。

直線の回転：予シリ「必修例題2」「練習問題2」、演習問題集「応用問題1」、応用演習問題集「応用問題A-2」

直線の中での「最近点」と「最遠点」に注目して、その2つの点が描く円の間にできるドーナツ型になると言うことが肝です。テキストでは一回転、つまり360°回転以外の場合も出題されていますが、原理原則は同じです。

転がり移動の作図：予シリ「必修例題3」「応用例題1」「練習問題5」「チャレンジ問題」、演習問題集「（反復問題：練習）チャレンジ問題」「練習問題6」「応用問題2」、応用演習問題集「応用問題A-3」「応用問題B-1」

やや手数はかかりますが、決まり切ったパターンの問題で、決して難しくはありません。丁寧に作図の方法、頂点うちの方法、孤の描き方を身につけさえすれば問題なくクリアできる論点です。

円の転がり移動の作図(外回り、内回り)：予シリ「必修例題4」「練習問題3-4」、演習問題集「練習問題3-4」、応用演習問題集「応用問題A-4」「応用問題B-2」

作図の方法を学習することが第一です。中心の移動距離であれば「半径」を、通過部分の面積であれば「直径」を動かしていくのが鍵です。また、手段としての「崖っぷち垂線」を書いていって結ぶと言う基本の型を合わせて身につけて欲しいと思います。

センターライン×直径：予シリ「必修例題4」「練習問題3-4」、演習問題集「練習問題3-4」、応用演習問題集「応用問題A-4」「応用問題B-2」

中心の移動距離(=センターライン)×直径、で通過範囲の面積を求める技術です。外回りであればそのまま、内回りであれば「通過しない角の面積を引く」と言うことを使いこなせるようになりましょう。

ｘ円の周りを円が転がる：演習問題集「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題 A-1」

応用の扱いを受けていますが、決して難しい技術ではありません。型となる手順を身につけてしまえば非常に易しく感じるはずの問題です。ここで身につけておきましょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。