こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
ご登録頂きますと、以下のテキスト・問題の全問解説とポイント動画が全てご覧いただけます。
| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 例題・類題・練習問題・チャレンジ問題 |
| 演習問題集 | チャレンジ・練習問題・応用問題 |
| 応用演習問題集 | 全問 |
もくじ
今週の学び
後期第11回は「速さと比(3)」ということで、池の周りを複数人で周るタイプの問題を中心に扱います。論点は、どの問題もほぼ同じで「キョリ一定」「速さの和で距離一定」「速さの差で距離一定」です。
「異なる方向での出会い→速さの和で1周」「同じ方向での追いつき→速さの差で1周」ということを理解できれば、綺麗に解明できてサクサク進めることができる問題です。
この「速さの和・差で距離一定」は関東圏の最難関・難関校の頻出テーマでもあり、難関校志望者は特に意識して学習して欲しいと思います。
以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。
速さの和で距離一定：予シリ「必修例題2-3」「練習問題2-3」「チャレンジ問題」、演習問題集「応用問題1-2」、応用演習問題集「応用問題A-1、A-2、A-3」「応用問題B-2」
「池の周りを異なる方向で出会う→速さの和で1周するのと同じ」と考えて、距離一定の表の中に速さの和で書き込んで行くということが出来ればスムーズに進行することができます。また、「スタートから1回目の出会い」と「1回目の出会いから2回目の出会い」が全く同じ現象ということまで理解しておくと良いでしょう。速さの差で距離一定：演習問題集「応用問題1」、応用演習問題集「応用問題A-1」「応用問題A-3」「応用問題B-2」
「池の周りを同じ方向で追いつく→速さの差で1周するのと同じ」と考えて、和の場合と同じく、距離一定の表の中に速さの差で書き込んで行くということが出来ればスムーズに進行することができます。「速さの差」だけで単独で出題されるよりも「速さの和」とセットで出てくる場合も多く、表の中に「和」「差」を書き込まれていればOKです。時計算の基本：予シリ「必修例題4」「練習問題4-5」、演習問題集「練習問題5」「練習問題6」「応用問題3」
基本の解法の型として、「手前のちょうどの時刻の図」「間の角度を書き込む」「長針が短針より何度多く進めばいいかを求める」「わり算」という流れで解くことができます。また、時計算は常に追いつき追い越しであり、「速さの差」を使って行くことにもなれる必要があります。数字無し時計：演習問題集「練習問題5」
有名な数字無し時計。「短針のメモリからのズレに注目」すれば分が出て、メモリを振ることができるというオチです。近年全国の難関校でも散発的に出題が見られるもので、忘れた頃に出題されますので、確実に身につけて置く必要があります。真ん中影武者：応用演習問題集「応用問題B-1」
間の角度がメモリによって二等分される有名な問題ですが、「最初から真ん中に針を用意＝真ん中影武者」「真ん中影武者がメモリに到着すればゴール」とすれば簡単にできてしまいます。解釈に一定の慣れが必要ですので、自分で手を動かして経験しておくと良いでしょう。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。