前提

Q：水が入った水槽に、棒を1本・2本・3本・4本と入れていくなら、水面の高さは例えば10cm、12cm、14cm、16cmのように、常に一定量増えるのではないですか？

違います。 完全に水没してからの場合だけ、一定量増えます。

「石入れ＝水面より下に入っている部分の体積を石として考える」方法で説明させて頂きます。

▼ポイント：石入れ

石入れの考え方では、「水面より下に入っている部分＝押しのけた水」

水面より下の部分”だけ”に注目しましょう。

水没せず水面より上に棒が出ているケースで入れていくと

A：1本入れた時の、1本目の水面より下に入っている部分の体積
B：2本入れた時の、1本目と2本目の水面より下に入っている部分の体積の合計

A×2<B

ということとなりますので、

結果として水面の上昇もAの時の2倍よりもBの時の方が上昇することとなります。

石入れを学習する時に、↑で教える先生が昔から塾に限らず結構いて、この間違いをする子供を量産します。そもそも問が間違っています。 上昇した部分の水の容積 について考えるべきではなく、 「上昇した水面の高さ＝」で考えるべきなのですね。 非常に簡単な例を挙げて、考え方の違いについて説明するとともに、それゆえに「上昇した水面の高さ＝」で考える方が好ましいことを説明してあげてください