渋谷幕張中入試の解体新書 | 過去問データに基づく算数傾向分析と対策

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by 村中  公開: 更新:

中学受験コベツバでは渋谷教育学園幕張中学入試(算数)の出題傾向をデータを用い徹底分析した上で、対策の方向性を配信中です。

渋谷幕張中学は巷では「難しい問題が出るので合否が読みづらい」「対策がし辛い」と言われる学校ですが、実態は全く異なり、明確な傾向と確かな対策の方向性がございます。

この記事では、渋幕の志望者に向けて、具体的に何の分野をどのように対策すれば良いかをお伝えいたします。

以下の動画では本記事の内容を詳しくご説明した上で、保護者様からよく頂く質問にも回答しておりますので、志望者の方は合わせてご覧ください。

 

2021年入試問題や解説動画、難易度分析などは以下からご覧頂けます。
【入試速報】2021年渋谷幕張中 算数解説動画と難易度分析・対策
【入試速報】2021年渋谷幕張中 算数解説動画と難易度分析・対策

1: 2021年入試の基本データ

1-1: 渋谷幕張中学80%偏差値(サピックス/四谷大塚/日能研)

【一次試験】

サピックス 四谷大塚 日能研
2021 男:65 女:65 男:70 女:72 男:69 女:69
2020 男:64 女:64 男:70 女:73 男:68 女:68

2021年サピックス・日能研の男女偏差値は1上昇している反面、四谷大塚の女子偏差値は1低下しています。2021年は一次試験の合格者が大幅に減り倍率が上がったことが話題になりました。その結果として当然、合格80%ラインは上昇しているのではないかと推測されます。

【二次試験】

サピックス 四谷大塚 日能研
2021 男:64 女:64 男:69 女:72 男:69 女:69
2020 男:64 女:64 男:69 女:71 男:69 女:69

一次試験と同程度の偏差値、または1つ下の偏差値となっていることが多いようです。2021年の一次試験は合格者数に大きな変動はありましたが、二次試験は例年と大きく変わらない倍率だった(むしろ6年トータルで見ると2番目に低い)ことから大きな変動はありませんでした。

1-2: 渋谷幕張中学の受験者・合格者数・受験倍率推移

【一次試験】

受験者 合格者 倍率
2021 1661 682 2.4
2020 2058 630 3.3
2019 2012 751 2.7
2018 2004 711 2.8
2017 1963 724 2.7
2016 1852 759 2.4

近年、一定の倍率でありましたが、2020年は3.3倍と比較的高い倍率でした。受験者の数は近年5年の中で最高を記録している上に、合格者が昨年度から100人以上も減ったことが原因です。

合格者数減少の理由は明らかにされていませんが、近年渋幕の人気が高まってきたことから、前受験ではなく本命校として入学を希望するお子様が増え、その結果、入学者が増えすぎないような調整が行われたのではないかと推測いたします。

コロナウイルスの影響がなければ今年度も同じような傾向が続く可能性が高いと考えられるのですが、2021年入試はコロナウイルスの影響から、出願数が減っております。(1月15日1758人で8.18倍、昨年度は2142名で9.96倍)

本命層・通塾検討層は受験を見送ることは考え難いことから今年度の合格者数はまた変動がある可能性が高いと言えるでしょう。とは言え、昨年度1次試験合格者が100名減少したとは言え、偏差値が2も3も変更があった、ということはありませんから、受験生はあまり倍率や合格者数を気にせず試験に向かって欲しいと思います。

【二次試験】

受験者 合格者 倍率
2021 421 46 9.2
2020 555 68 8.2
2019 449 62 7.2
2018 504 48 10.5
2017 525 45 11.7
2016 434 46 9.4

2020年、二次試験の受験者数・合格者数共に過去最高数となりました。一次試験で惜しくも不合格だった本命層が例年より多少多く合格できたのではないかと推測いたします。

1-3: 渋谷幕張中学の合格最低点・合格者平均点・受験者平均点

一次試験【4科目】

合格最低点 合格者平均点 受験者平均
平均 182(52%) 203.1(58%) 170.2(49%)
2021 182 202.6 171.8
2020 204 221.8 185.8
2019 188 211.2 174.6
2018 179 200.3 165.3
2017 166 188.6 154.7
2016 179 200.6 170.0
2015 176 196.5 169.0

渋幕は合格最低点が5割強と、どの科目も難しく点が取り辛いことで有名です。

志望者の全体戦略としては、得意科目は「55%以上の正解」を死守し、苦手科目は「半分正解することを目指すもの、1-2問届かない可能性がある」と構えた上で対策を行うと良いでしょう。

尚、2020年1次試験は受験者平均・合格者平均が10点程度自体上昇していることから、わずかに易化した年であったと言えるでしょう。(その上で、合格者数が減ったため、合格最低点は15点以上も上昇したものと思われます)

傾向として見ると、2018年から3年連続平均点が上昇傾向にありますが、後述する二次試験も同様に連動しているとは断定できませんから、まだ確定的な傾向とは言えません。

一次試験【算数】

合格者平均 受験者平均 合格者平均ー受験者平均
平均 55.1(55%) 43.2(43%) -
2021 52.1 41.9 10.2
2020 61.3 45.0 16.3
2019 53.2 39.4 13.8
2018 59.2 48.9 10.3
2017 53.8 41.4 12.4
2016 61.8 51.2 10.6
2015 44.5 34.4 10.1

▼渋幕算数の近年の得点傾向

合格者平均・受験者平均ともに変動が大きいですが、「合格者平均ー受験者平均」をとってみると、毎年10点程度です。しかし2020年はその差が16点と上昇しています。

もちろん、合格ラインが引き上がったことも一因にあると思われますが、2020年は一定のボーナス問題と、ややニッチな応用技術を知っていれば取れる問題がメインとして構成されており、思考力問題がありませんでした。これまで渋幕に向けて応用技術をしっかり習い手に入れてきたたお子様は満点に近い点を得点できた反面と、そもそも技術を手に入れられておらず渋幕の場合の数で勝負をしていた思考力タイプのお子様との差が開いたのではないかと思います。


▼志望者が試験問題に臨む構え

合格者平均56%、受験者平均43%ということから、やはり50%ラインがボーダー層にとって試験中に目指すべき1つの目安となります。2問に1問は死守する構えでまずは試験に望んで欲しいと思います。

年度を通して見てみると、渋幕の算数は年度による差が類を見ないほど大きいと言えます。

例えば、2016年は受験者平均が50%を上回りましたが、2015年は合格者平均が過去最低の44%となりました。このように年度によって、大きく難易度が異なるため、受験生としては「2問に1問は死守する構え」で臨むものの、もし、万が一試験中に全くできないと感じた時は、「周りの受験生も同じ状況であろう、渋幕では合格者平均が50%を下回ることもあるから、解ける問題を解こう」と考えて試験に臨みましょう。

二次試験【4科目】

合格最低点 合格者平均点 受験者平均
平均 214.2 (61%) 226.2 (65%) 176.9 (51%)
2021 196 206.6 160.5
2020 203 217.5 166.6
2019 227 237.6 195.9
2018 221 235.3 176.3
2017 211 220.2 172.7
2016 216 227.1 179.0
2015 207 219.5 170.7

二次試験【算数】

合格者平均 受験者平均
平均 62.7 (63%) 40.1 (40%)
2021 55.4 34.6
2020 56.5 32.1
2019 61.2 44.1
2018 76.5 48.9
2017 60.0 37.4
2016 71.2 47.3
2015 50.7 30.6

1-4: 渋谷幕張中学の科目別配点と試験時間

点数 制限時間
国語 100点 50分
算数 100点 50分
理科 75点 45分
社会 75点 45分

1-5: 渋谷幕張中学の算数の合格への寄与度

渋幕の合否に対して、算数がどの程度影響があるのかを考えていきましょう。

4科目の「合格者の平均」と「受験者の平均」の違いをとることで、この違いは算数からどの程度生まれたのかを計算します。

その結果が以下の通りです。

一次試験

合格者ー受験者 算数の合格寄与度
4科目 算数
平均 32.9 12.0 36.5%
2021 30.8 10.2 33.1%
2020 36.0 16.3 45.3%
2019 36.6 13.8 37.7%
2018 35.0 10.3 29.4%
2017 33.9 12.4 36.6%
2016 30.6 10.6 34.6%
2015 27.5 10.1 36.7%

2019年までは算数が35%程度の寄与度となっており、他の学校に比べて算数優位と言うほどでもない合格寄与度ではありました。

しかし、2020年は1回目・2回目共に45%を上回る結果となりました。

これは、「思考力問題がなくなったこと」によって、技術武装してきたお子様がかなりの高得点を叩き出したのではないかと推測されること、また合格ラインが引き上がった際に、結果として合計得点の上位層は算数ができるお子様だった、と言う可能性が考えられます。 いずれにせよ、渋幕の入試は、技術優位になった際に算数ができるかどうかで大きな差がつく可能性があり、しっかりと対策をしていなければ、大きくライバルに引き離されると考えた方が良いでしょう。

一次試験「4科目別合格寄与度」

算数 国語 理科 社会
平均 36.5% 24.1% 25.2% 13.1%
2021 33.1% 24.7% 27.3% 4.2%
2020 45.3% 20% 22.8% 11.9%
2019 37.7% 21.9% 26% 15%
2018 29.4% 26.9% 27.4% 16.3%
2017 36.6% 22.7% 26.5% 13.9%
2016 34.6% 28.1% 24.2% 13.7%
2015 36.7% 25.5% 21.5% 16%

科目別で見てもやはり、算数と配点が同等である国語ですら12%以上の開きがあり、算数の出来が合格に比較的影響することが伺えます。

また、算数以外では理社は配点が低いものの、理科も年度によっては国語を超え、算数に迫る合格寄与度を記録していることから、渋幕は算数・理科の2科目が対策効果が高いと考えられます。

二次試験

合格者ー受験者 算数の合格寄与度
4科目 算数
平均 48.9 22.4 45.8%
2021 46.1 20.8 45.1%
2020 50.9 24.4 47.9%
2019 41.7 17.1 41%
2018 59.0 27.6 46.8%
2017 47.5 22.6 47.6%
2016 48.1 23.9 49.7%
2015 48.8 20.1 41.2%

二次試験「4科目別合格寄与度」

算数 国語 理科 社会
平均 45.8% 19.8% 21.7% 13%
2021 45.1% - - -
2020 47.9% 16.5% 21% 14.5%
2019 41% 23.5% 25.2% 10.6%
2018 46.8% 21% 20.7% 11.5%
2017 47.6% 18.7% 20.6% 13.3%
2016 49.7% 22.7% 14.1% 15.8%
2015 41.2% 17% 29.1% 12.5%

二次試験では、算数とそれ以外の科目では20%以上の開きがあり、算数の出来が合格に大きく影響することが伺えます。

2: 渋谷教育学園幕張中学校の志望者に向けた入試対策の方向性

2-1: 渋幕算数の難易度構成

以下、「コベツバ過去問動画解説」で提供している渋幕の過去7年の入試問題データから分野別・難易度別に渋幕の算数対策を詳述致します。まずは「全体の難易度構成・分野別出題比率」から見ていきましょう。

Aが43.3%、Bが44.8%であり、合格最低点が毎年51%、2020年の合格者数の減少傾向が来年度も続く場合も、およそ55%程度になろうことから、レベルAを全問取り切って、レベルBの4分の1〜3分の1を合わせると算数が足を引っ張らないレベルになることを示しています。

同じく最難関である開成の合格最低点に達するにはレベルA完答、レベルBを3分の2を合わせる必要があることを考えると、結局のところ多くの受験生は持ち能力の割に渋幕で出題されるタイプの応用技術に対応できないまま入試を迎えているのではないかと推測されます。

その分、しっかりと頻出の応用技術を身につけているお子様は算数で大きく差をつけられる学校になります。

2-2: 頻出分野×レベルの特徴

以下、「コベツバ過去問動画解説」で提供している渋幕の過去7年の入試問題データから分野別・難易度別に渋幕の算数対策を詳述致します。まずは「全体の分野別出題比率」から見ていきましょう。

第1位:場合の数
第2位:立体図形
第3位:平面図形
第4位:論理・推理

この4分野で約50%を占める出題率となりますから、非常に出題に偏りがある学校であると言えるでしょう。

ちなみに、2020年入試はこれまで必ず出題されていた前提技術を必要としない思考力問題「場合の数」「論理・推理」の出題がありませんでした。「規則性」「数の性質」「立体図形」「平面図形」というその他の頻出単元から応用・発展技術の習熟を問う問題群が並びました。

今後もこの傾向が続くかどうかはまずは2020年第2回を見てみなければ、わからないものの、今後は思考力問題が得点源にできない可能性を考え、渋幕特有の発展・応用技術をしっかり固めておくことが重要であることは言うまでもありません。

ここから先は、頻出分野をより詳しく、難易度別(レベルA・レベルB・レベルCD)に見ていきましょう。

偏差値が高く平均点が低い渋幕と言うことで、「どれもこれも難しい」と言う先入観を持ってはいけません。レベルAの問題を見極めて解いていくことで、4割は固く取れることになります。

レベルAを完答するため、分野の偏りなく6年生前半までのテキストに掲載されている基礎・応用技術を身につけていることが重要です。

注意して欲しいこととしては、頻出単元の第1、2位の「水と水グラフ」「規則性」「論理・推理」は5年生、6年生のテキストで手厚く扱われる単元ではありません。「水と水グラフ」「規則性」は折に触れて復習すること、「論理・推理」は余裕のある4年生・5年生のうちに思考力問題にも触れておきましょう。

次はレベルBです

第1位:立体図形
第2位:場合の数
第3位:論理・推理
第4/6位:平面図形
第5位:速さ

レベルAで登場していた「数の性質」「規則性」が一気に出題率を落とし、「立体図形」「場合の数」「平面図形」「速さ」が一気に出題率を伸ばしました。

まずは、何はともあれ、「平面図形」「立体図形」「速さ」を広く、深く学んでいくことが知識・経験の拡充という意味で第一です。これまでの渋幕がそうであったように、知識・経験がないと手も足も出ない問題になっていますので、通常以上の対策が必要になります。

次はレベルCです

平面図形(割合あり)・場合の数・立体図形で殆どを占めることになります。特に平面図形(割合あり)は2020年度第1回の4番(3)のように全く発想が思い浮かばない問題も出題されることが多いですから、本番は見送っても良いでしょう。

また、例年合格点は5-6割程度となっておりますので、「問題の取捨選択」も実力テストを通じて徹底的に行っていく必要があります。「限られた時間の中で得点を取り切る」ということ自体が、最後合否を分けることになるのは渋幕だけではありませんが、1問1問が難しく大きい入試問題の学校なだけに、余計にその選択・その1問が重要になってくる為、大型テストにおいては得点や偏差値だけではなく、「制限時間の中で、得点を取り切れたのか」をしっかりと振り返って、この力を高めて行ってもらうと良いでしょう。

2-3: 渋幕頻出の「場合の数」の対策

渋幕の「場合の数」は「高度な技術と切り口を設定した場合分け」を要求する問題が多く、灘中に類似した問題が出題されています。

関東圏の最難関である開成や桜蔭の場合の数は「思考力要素」が強く「長文の読解・条件の整理・仮説の試行と検証・誘導に沿った取り組み」が求められるのですが、渋幕は一転して「シンプルな場合の数」になっています。

渋幕志望者はテキストで一度出会った場合の数の技術は高度なものでも、たった1問しか出会わないものであってもしっかり技術を習得して欲しいと思います。

その上で渋幕の過去問に取り組んでいただくことで、志望者であれば渋幕の場合の数に対応することができると思います。

ライバル達も得点源としていることが多いのですが、ここで負けないようにしっかり抑えておきたい分野です。

2-4: 渋幕頻出の「立体図形」の対策

この7年間で立体図形が出題されなかったことは僅か1回。つまり、ほぼ毎回出題されていることになります。
レベルBの21%を占めていることから、レベルAに加えて、立体図形レベルBを合わせるだけで合格まであと一歩のところまで届くと言う算段になります。

渋幕の立体は、切断を中心に比を必要とする複雑な問題が多く「ものの見方を試される」出題される傾向にあります。

傾向としては灘中の「比をゴリゴリ使うタイプの立体図形」と類似しており、「割合がなく、問題設定がややこしい問題」が多い女子御三家の立体図形との相性があまり良くないと言えるでしょう。

頻出技術は「連続切断」「相→面/相→体(相似比から面積比・体積比を求めるもの)」「平均の策」の3つであり、過去10年で複数回出題されており「オチは同じ」ではあるのですが、問題毎に全く異なる設定となっているため「どの技術をどのように使うのか」と言う点の判断・技術の使いこなしが難しい問題です。

2020年第1回もこの3つのうち「相→体」「平均の策」が出題されました。しっかり対策してきた子供達にとっては「いつもの渋幕の立体図形」と感じられたのではないでしょうか。

パッと見たところ、ややこしく感じるものの決して技術の種類は多くありませんから、「渋幕流の立体図形の味わい」に慣れることで解ける問題が増えていきます。対策の費用対効果は高く、渋幕対策として他のお子様と差をつけやすい分野となります。

注意点としては、立体図形は他分野に比べて、6年生前半までの取り扱いが薄く、完成度が低くなりがちなことです。立体図形の発展技術は6年生夏からやっと習い始めるため、実は11月〜12月の過去問演習段階でも仕上がっていない、と言うケースが散見されます。もちろんそこから特訓して得点出来るようになるお子様も多いものの、ギリギリ間に合っている印象で、もう少し早くから取り組んでおくに越したことはありません。

2020年度のTopGun特訓では理解できる範囲で、できるだけ早い段階から立体図形の練習を積んでもらえる構成となる予定です。

2-5: 渋幕頻出の「平面図形(割合有)」の対策

渋幕の平面図形は他の関東圏とは全く毛色が異なる高度かつレアな技術が求められる内容となっています。

例えば、「753三角形」「2:4:5直角三角形の内接円パック」「直三の中の直三」「合体」「足して180°の隣辺比」など、ほとんど集団塾で習う機会がない技術を必要とされる問題が出題されています。

「知っていればかなり容易になる」「知らなければ本番に自分で閃く必要があるものの、それはごく一部の天才のみ」という問題が連続的に出題されていることから、渋幕の平面図形は「高度な知識武装」で大きく差がついてしまうと言って良いでしょう。

平面図形で同類の技術を出題する学校は灘であり、関東圏ではほとんどお目にかからない技術です。よって、どうしても他関東圏もターゲットとした場合の塾のテキストや特訓でも1回〜2回登場するか、しないか、と言うものがほとんどです。過去問演習に取り組んでいても「渋幕とは相性が悪い、難しい」と言うお声を多く頂くのですが、これは一重に渋幕に特化した技術習得がまだできていないことが大きな原因です。

よってこの分野は渋幕に特化した対策として、渋幕・灘中の過去の平面図形技術を習得することが大きな効果を発揮する分野となります。

灘中の平面図形や、コベツバのTopGun特訓「立体図形」に取り組んでいただければと思います。

2-6: 渋幕頻出の「速さ」の対策

渋幕の特徴はとにかく「グラフ絡み」の問題を好むことです。「速さの隔たりグラフ」「水グラフ」など、「グラフ」という変化量の問題に対して一定以上に習熟しておくことも重要です。(ちなみに桜蔭も速さのダイヤグラムを好む傾向にあります。)

そして、同じ文脈で「速さ」「図形の移動」「点の移動」など、「変化」を捉えられるのかを問うことを好みますので、グラフの有無に限らず、「動きのある単元」は、他単元以上に習熟しておく必要があろうかと思います。

グラフ、特に速さのダイヤグラムや隔たりグラフは近年の難関校の流行りの問題で年々進化を遂げており、「そもそもダイヤグラムを書くのか」から判断させる問題も多く出題されるようにありました。

グラフを用いた問題を本格的に習い始めるのは6年生からですが、渋幕志望のお子様は特にグラフ問題には念入りに取り組んで欲しいと思います。

3: 渋幕志望者向けの対策・動画サービス

最後にお知らせとなります。

中学受験コベツバでは、上記の分析・出題傾向を踏まえて、渋幕志望の子供たちを対象に、以下のサービスを配信をしておりました。

●1:サピックステキスト解説・SS解説・テスト解説の『StandBy(スタンバイ) for SAPIX』

サピックス(SAPIX)算数テキスト全問動画解説サービス『StandBy(スタンバイ)』を始動
サピックス(SAPIX)算数テキスト全問動画解説サービス『StandBy(スタンバイ)』を始動

●2:コベツバ予習シリーズ解説


予習シリーズ+各種問題集の全問動画解説。ポイントと一緒に学ぶことで深い理解と得点アップにつなげよう!

予習シリーズ テキスト解説とテスト対策
四谷大塚予習シリーズ テキスト解説とテスト対策

●3:最難関志望校別動画特訓「TopGun特訓」


渋幕志望者がライバルから頭1つ突き抜けるために必要不可欠な発展技術を体系的に学ぶ。5年生・6年生対象。

TopGun特訓スタート
最難関中算数対策「Top Gun特訓」始動


●4:コベツバ過去問動画解説


最難関・難関過去問解説動画スタート
最難関・難関過去問10年分 全問解説動画

●5:中学受験算数の分野別動画教材と参加型確認テストの「コベツバweb授業」



渋幕志望のライバル達が多数利用中!頻出分野「平面図形」「立体図形」「場合の数」等のポイントをトッププロ家庭教師が解りやすく解説。

中学受験算数オンライン教材「コベツバweb授業」
中学受験算数の分野別教材「コベツバweb授業」

以上です。

来年度以降の志望の方にとって、少しでも今後の算数の学習のご参考になれば幸いです。

中学受験コベツバは、渋幕を志望されている小学生とその保護者様をエンパワーし続けられる存在になるべく引き続き頑張って参ります。

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